这五种统计学概念，扫清数据科学之路“拦路虎”

数据科学实际上可定义为从数据中获取额外信息的过程。在进行数据科学研究时，真正想要达到的是一切数据在现实世界中的实际含义。

为提取复杂数据集中的信息，数据科学家采用了许多工具和技术，包括数据探索、可视化和建模。数据探索中，常用的一类非常重要的数学技术是统计学。

实际上，统计学可对数据概要进行具体而精确地定义。使用统计学，可以描述信息的部分属性，而非尝试描述每个数据点。因此统计学通常足以让人们获得有关数据结构和构成的某些信息。

有时，人们听到“统计”这个词时，往往会想得过于复杂。的确，这个词可能有点抽象，但并不总是需要通过复杂理论，才能从统计技术中获得某种价值。

统计学中最基本的部分通常是数据科学中最实用的部分。

今天，本文将概述5种有助于数据科学研究的统计学概念。这些概念没有那么抽象、令人抓狂，而是相当简单、适用的技术，作用颇大。

1. 集中趋势

数据集或特征变量的集中趋势是集的中心或典型值。我们的想法是，可能存在一单一值可(在某种程度上)最佳描述数据集。

例如，假设正态分布位于(100,100)的x-y位置。然后点(100,100)是集中趋势，因为在所有可供选择的点中，它是对数据进行概要的最佳点。

数据科学中可以用集中趋势方式，快速简单地了解数据集的整体情况。数据的“中心”可能是非常有价值的信息，告知数据集的确切偏差，因为在本质上，数据围绕的任何值都是偏差。以数学方式选择集中趋势有两种常用方法。

(1) 平均值

数据集的Mean值就是平均值，即整个数据围绕其展开的数字。在定义Mean时，用于计算平均值的所有值均需进行等量加权。

例如，计算以下5个数字的Mean值：

(3+ 64 + 187 + 12 + 52) / 5 = 63.6 

平均值非常适合计算实际数学平均值，也适用于像Numpy这样的Python库，计算速度非常快

(2) 中位数

中位数是数据集的中间值，即如果将数据从最小到最大(或从最大到最小)排序，然后取值该集中间的值：即中位数。

再次计算和上一组相同的5个数字的中位数：

[3, 12, 52, 64, 187] → 52 

中位数与平均值63.6完全不同。不能说两个数值孰对孰错，但人们可以根据自身情况和目标选择其一。

计算中位数需要对数据进行排序——如果数据集很大，那么这一做法就会变得不切实际。

此外，当异常值出现时，相较于平均值而言，中位数的数值更加稳定。因为如果出现一些非常极端的异常值，那么平均值将会变大或变小。

通过简单的numpy单行，可计算平均值和中位数

numpy.mean(array) 
numpy.median(array) 

2. 扩散

在统计学领域，数据传播是指数据被压缩为单一值或分布到更为广泛范围的程度。

查看下方的高斯概率分布图——假设这些图是描述现实世界中数据集的概率分布。

蓝色曲线的扩散值最小，因为其大多数数据点占据的范围相当窄。红色曲线的扩散值最大，因为其大多数数据点占据的范围更广。

图例显示了这些曲线的标准偏差值，将在下一节中介绍。

(1) 标准偏差

标准偏差是量化数据传播最常用的方式。计算标准偏差包括5个步骤：

• 找出平均值。
• 对于每个数据点，计算其与平均值的差值的平方值。
• 将第2步得到的值相加。
• 除以数据点的数量。
• 取平方根。

较大值意味着数据从平均值更广泛地“展开”。较小值意味着数据越集中于平均值。

轻松计算Numpy的标准偏差：

numpy.std(array) 

3. 百分位数

使用百分位数进一步描述整个范围内每个数据点的位置。

就某数据点在数值范围内的高低位置而言，百分位数描述了该数据点的确切位置。

更正式地说，第p个百分位数是可分成两部分的数据集中的值。位置较低的部分包含数据的p%，即第p个百分位数。

例如，思考以下11个数字的集合：

1, 3, 5, 7, 9, 11,13, 15, 17, 19, 21 

数字15是第70个百分位数，因为将数据集从数字15处，分成2个部分时，剩余数据中有70%的数据小于15。

百分位数与平均值和标准偏差相结合，有助于更好地了解特定数据点在数据扩散/范围内的位置。如果该数据点为异常值，那么其百分位数将接近终值——小于5%或大于95%。另一方面，如果百分位数的计算结果接近50，那么该数据点就接近于集中趋势。

数组的第50个百分位数可在Numpy中计算，如下所示：

numpy.percentile(array,50) 

4. 偏度

数据偏度是统计数据分布非对称程度的数字特征。

正偏意味着数值集中在数据点中心的左侧; 负偏意味着数值集中在数据点中心的右侧。

（编辑：好传媒网）

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